Les algorithmes
Définition (Petit Robert)
Calcul, enchaînement, actions nécessaires à l'accomplissement d'une tâche.
Définition informatique
L'algorithme est une procédure de résolution contenant des opérations bien définies portant sur des informations, s’exprimant dans une séquence définie sans ambiguïté, et permettant de résoudre un problème (ou un ensemble de problèmes de même type).
Origine du mot algorithme
Le mot algorithme provient du mot algorism (faire des calculs arithmétiques avec des chiffres arabes) qui trouve son origine d'après
des historiens des mathématiques chez l'auteur Perse Abu Ja' far Mohammed ibn Mûsa al-Khowârismî (vers 825) signifiant littéralement
père da Ja' far, Mohammed, fils de Moses, nâtif de Khowârismî.
Qu'est-ce qu'une procédure de résolution ?
Exemple: faire du café au moyen d’un percolateur
ETANT DONNE :
- un percolateur en état de marche;
- un filtre papier;
- du café moulu en suffisance;
- une mesurette;
- de l’eau en suffisance;
- une alimentation électrique;
- une prise de courant.
ON DEMANDE : de faire du café.
Constatation:
chacun d’entre nous propose une solution différente, certains branchent d'abord le percolateur alors que d’autres
mettent d’abord le filtre dans le percolateur, d’autres encore remplissent le filtre de café avant de brancher le percolateur et d’y mettre
le filtre, etc…
Il reste que toutes les solutions ont les caractéristiques suivantes :
- elles ont un nom;
- elles s’expriment dans le même langage, le français;
- elles décrivent une chronologie, une séquence d'actions à réaliser, certains numérotent même ces séquences;
- chaque phrase se caractérise par une action (un verbe), une opération à exécuter sur des objets plus ou moins bien définis
(brancher le percolateur, remplir le filtre, etc);
- certaines phrases justifient ou expliquent une action, ce sont des commentaires.
On peut donc définir une procédure de résolution comme suit :
Un texte, écrit dans un certain langage, qui décrit une suite d’actions, opérant sur des objets, à exécuter dans un ordre précis,
et qui permet de résoudre un certain type de problème.
Qu'est-ce qu'une action (ou opération) ?
Dans la description de la marche à suivre, une action est représentée par un verbe.
L'exécutant ne peut réaliser cette action que s’il comprend ce qu'on lui demande, cette action doit être réalisable
sans explication complémentaire,
on parle d’opération élémentaire ou primitive.
Qu'est-ce qu'une action bien définie ?
Une opération bien définie est une opération dont le résultat est entièrement prévisible, si on écrit «ajouter un peu de café», le «un peu»
est apprécié différemment suivant l'exécutant, on dira plutôt : mettre dix mesurettes rases de café.
Qu'est-ce qu'un objet?
L'objet est le matériel sur lequel agit l'action, dans le cas de notre exemple les objets sont : la mesurette, le filtre,
le café, le percolateur, etc…
En informatique les objets sont représentés par des informations.
Qu'est-ce que la chronologie ?
L'être humain peut-il exécuter plusieurs tâches au même moment ?
A l'heure actuelle la médecine est incapable de répondre à cette question. Il y a fort à parier que non, il semble en effet que le cerveau
fonctionne
séquentiellement, c'est-à-dire que chaque action suit une autre action mais que deux actions ne peuvent être exécutées exactement au même moment.
L'ordinateur, quant à lui, ne peut exécuter qu'une et une seule action au même moment. Il exécute chaque action dans l’ordre où celles-ci sont
lues par l'ordinateur.
Il y a donc lieu de fournir à l'ordinateur une marche à suivre, non seulement séquentielle, mais également logique dans le temps.
Par exemple : si l'on désire l’addition de deux nombres, il faut fournir les deux nombres à additionner avant de demander d'effectuer l'addition
proprement dite.
Conditionnelles et répétitives
- Opérations soumises à une condition:
Les locutions de type « si », « au cas où », « dans l'hypothèse où », etc…, présupposent de ne pas exécuter certaines actions en fonction d'un
événement. Elles permettent donc de faire un choix d’exécution ou de non-exécution de certaines opérations.
- Opérations à répéter:
Les locutions de type « tant que », « jusqu’à ce que », « aussi longtemps que », etc…, permettent de suggérer qu'un ensemble d'opérations
doivent être exécutées
un certain nombre de fois.
