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Arithmétique

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Addition

base 10 base 2 base 16
Report:   1 1  
143
+79
-----
222
1       
10110
+101
---------
11011
1     
17AB
+C2
-------
186D

Soustraction

base 10 base 2 base 16
Report:     1  
152
-19
-----
133
1  
10110
-101
---------
10001
1   
8FC4
-AA
-------
8F1A

Multiplication

base 10 base 2 base 16
113
*12
-----
226
113  
------
1356
1010
*111
---------
1010
1010  
1010    
--------------
1000110
FA7
*12
-------
1F4E
FA7   
--------
119BE

Division

base 10 base 2 base 16
1254
: 46
-------
1252 reste: 12
1000
: 10
-------
100 reste: 0
AF1
: A
-------
118 reste: 1

La soustraction binaire

Elle est un peut surprenante...

Exemple 1

Le cas le plus simple, sans report!

Faisons 11111 - 10010

Exemple 2

Cas simple avec un tout petit report

Faisons 11110 - 10001

  • R0: (0)2 - (1)2 = (1)2 avec report de (1)2 au R1
  • je retire donc (1)2 au R1
  • ce (1)2 que j'ai utilisé venant du R1 vaut (2)10, raison pour laquelle j'ai mis deux fois la valeur (1)2 au R0 (en vert)
  • on a donc (1)2 + (1)2 - (1)2 = (1)2
  • le reste de la soustraction se fait sans report
Exemple 3

Des reports en veux-tu en voilà !

Faisons 10000 - 1111

  • R0: (0)2 - (1)2 = (1)2 avec report de (1)2 au R1
  • je retire donc (1)2 au R1
  • or, il ya (0)2 aux R1, R2 et R3
  • on prend donc le (1)2 du R4, et on répercute sur les rangs suiants
  • chaque fois qu'on prend 1 il est en rouge
  • les (1)2 en vert sont utilisés pour la soustraction
Exemple 4

On va un peut anticiper sur la suite, on va écrire -1 en binaire !

Faisons 0000 - 0001

On devrait avoir (11111)2, mais il y a un 1 qui dépasse de la configuration, il est tout simplement éliminé.