Informatique


Arithmétique binaire

Aller à

L'addition

Elle est très facile...

Exemple 1

Le cas le plus simple, sans report!

Faisons 1000 + 0001

Exemple 2

Cas simple avec un tout petit report

Faisons 1001 + 0001

  • R0: (1)2 + (1)2 = (10)2 avec report de (1)2 au R1
  • on a donc (0)2 au R0 et on ajoute un (1)2 au R1
Exemple 3

Plus de report !

Faisons 1011 + 0011

  • R0: (1)2 + (1)2 = (10)2 avec report de (1)2 au R1
  • on a donc (0)2 au R0 et on ajoute un (1)2 au R1
  • on a donc au R1 (1)2 +(1)2 + (1)2 = (11)2 et on ajoute un (1)2 au R2
  • on a donc au R1 (1)2 et on ajoute un (1)2 au R2

La soustraction

Elle est un peu surprenante...

Exemple 1

Le cas le plus simple, sans report!

Faisons 10111 - 101

Exemple 2

Un cas simple de report!

Faisons 10 - 1

Exemple 3

Un cas simple de report!

Faisons 100 - 1

Exemple 4

Un cas simple de report!

Faisons 100 - 11

Exemple 5

On anticipe sur la suite...

Faisons 0011 01100 - 0110 1011


La multiplication

Elle est un très facile, on fait comme si on était en b10...

Exemple 1

Le cas le plus simple, sans report!

Faisons 1011 * 1000

On a donc:(1011)2 * (1000)2 = (1011000)2


La division

Elle est facile...

Exemple 1

Tous les cas sont simples...

Faisons 10110 / 11

  • En rouge, (101)2 - (11)2 = (10)2 et on abaisse (1)2
  • En vert, (101)2 - (11)2 = (10)2 et on abaisse (0)2
  • En orange, (100)2 - (11)2 = (1)2

On a donc:(10110)2 / (11)2 = (111)2 reste (1)2